一相あたりで考える。
令和6年度 下期 第三種電気主任技術者 電力 問17(b)
送電線のフェランチ現象に関する問である。三相3線式1回線送電線の一相が図のπ形等価回路で表され,送電線路のインピーダンス jX=j200 Ω,アドミタンス jB=j0.800 mS とし,送電端の線間電圧が66.0 kVであり,受電端が無負荷のとき,次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 1線当たりの送電端電流の値[A]として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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無負荷時、受電端側のB/2の電流が直列jXを流れるため、Es = Er + jX・j(B/2)Er = Er(1−XB/2) = Er(1−200×0.400×10⁻³) = 0.92Er。したがって受電端線間電圧は66.0/0.92≈71.74 kV。送電端相電圧Es=66.0/√3≈38.11 kV、受電端相電圧Er=71.74/√3≈41.42 kV。送電端電流は、両端のB/2に流れる電流の和である。Es=0.92Erの係数は正の実数で両電圧は同相なので、Es+Erを大きさの和で計算できる。B/2=0.400 mSより、Is=j(B/2)(Es+Er)であり、その大きさは0.400×10⁻³×(38.11+41.42)×10³≈31.8 A。
各選択肢の解説
- (1)
15.2
15.2 A は 0.400 mS × 38.11 kV ≈ 15.24 A で、送電端側の並列アドミタンスに流れる電流だけの値である。実際には受電端側の B/2 の電流(線路を流れる電流)も加わるので不足している。誤り。
- (2)
16.6
16.6 A は 0.400 mS × 41.42 kV ≈ 16.57 A で、受電端側の並列アドミタンスに流れる電流(線路を通る電流)だけの値である。送電端側の B/2 の電流を含んでいない。誤り。
- (3)
28.7
28.7 A は 0.400 mS × 71.7 kV ≈ 28.7 A に相当し、線間電圧を相電圧の代わりに使い、受電端側の分だけを考えた場合と一致する。1線当たりの電流は相電圧で計算しなければならない。誤り。
- (4)
31.8
Is = 0.400×10⁻³ × (38.11×10³ + 41.42×10³) ≈ 31.8 A で一致する。正しい。
- (5)
55.1
55.1 A は 31.8×√3 ≈ 55.1 に相当し、線間電圧を相電圧の代わりに用いた場合にも一致する値。1線当たりの電流の正しい値31.8 Aではないため誤り。
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