令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 電力 問16(a)

各選択肢の解説

(1)

21.8

誤り。21.8 kA は線間電圧 22 000 V を相電圧に換算せずに 1 相当たりの合成インピーダンス 1.0083 Ω で割った値（22 000 / 1.0083 ≒ 21 818 A）に相当し、正しい値 12.6 kA の √3 倍（12.597 × √3 ≒ 21.8）と過大である。1 相当たりのインピーダンスには相電圧 22 000/√3 V を用いる。

(2)

10.5

誤り。10.5 kA が流れるためには合成インピーダンスが 12 702 / 10 500 ≒ 1.21 Ω 必要だが、条件から求まる合成インピーダンスは約 1.008 Ω である。なお、線路長を 1 km として計算しても |Z| ≒ √(0.2056² + 1.2278²) ≒ 1.245 Ω、I ≒ 10.2 kA となり、10.5 kA にはならない。

(3)

12.6

正しい。I_s = (22 000/√3) / √(0.1056² + 1.0028²) ≒ 12 702 / 1.0083 ≒ 12 597 A ≒ 12.6 kA。

(4)

6.5

誤り。6.5 kA に対応する合成インピーダンスは 12 702 / 6 500 ≒ 1.95 Ω で、条件から求まる約 1.008 Ω の約 1.9 倍にもなり、与えられた変圧器と 0.5 km 分の線路のインピーダンスとは合わない。

(5)

17.3

誤り。17.3 kA に対応する合成インピーダンスは 12 702 / 17 300 ≒ 0.734 Ω で、変圧器だけのインピーダンス √(0.00556² + 0.7778²) ≒ 0.778 Ω よりも小さい。線路インピーダンスを直列に加えれば合成インピーダンスはさらに大きくなるので、短絡電流は変圧器だけで計算した値（12 702 / 0.778 ≒ 16.3 kA）を超えることはない。