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基本情報技術者2009年度 春期午前問 7

2009年度 春期 基本情報技術者 午前 問7

難度標準

昇順に整列されたn個のデータが配列に格納されている。探索したい値を2分探索法で探索するときの、およその比較回数を求める式はどれか。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

2分探索では整列済み配列の中央と比較し、目的の値が存在し得る側だけを残すため、比較するたびに探索範囲がほぼ半分になります。

詳細Layer 2
展開

k回で範囲が約1個になるとすると、n/2^k≒1から2^k≒n、k≒log₂nとなり、アが適切です。例えば1024個なら、およそ10回程度の比較で絞り込めます。実際の最大回数には端点や端数による差がありますが、設問はおよその回数を問います。イのように対数をさらに半分にする理由はなく、ウのnは全件を順に調べる場合、エのn²は二重の全件処理などの規模です。

この解説は?
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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何が問われるか
計算量(O 記法)・基本データ構造・典型アルゴリズム(探索・整列)・再帰の挙動を読む力。
学習の進め方
擬似コードを実際にトレースして変数の遷移を表に書き出す習慣を付ける。スタック/キュー/木の図示が定着の鍵。
関連キーワード
計算量二分探索クイックソート再帰スタックキュー木構造
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