この問題は、天気という状態が前の日の天気のみに依存して移り変わる「単純マルコフ過程」を扱っています。これは、未来の状態が現在の状態からのみ確率的に決定されるという性質を持ちます。
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表は、ある地方の天気の移り変わりを示したものである。例えば、晴れの翌日の天気は,40%の確率で晴れ,40%の確率で曇り,20%の確率で雨であることを表している。天気の移り変わりが単純マルコフ過程であると考えたとき、雨の2日後が晴れである確率は何%か。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、天気という状態が前の日の天気のみに依存して移り変わる「単純マルコフ過程」を扱っています。これは、未来の状態が現在の状態からのみ確率的に決定されるという性質を持ちます。
正解であるエ（33%）を導くには、天気の移り変わり確率を表す「遷移確率行列」を用いて計算します。問題文の例にある「晴れの翌日の天気」という情報と、同様の確率が雨や曇りの場合にも与えられていると仮定すると、各状態（晴れ、曇り、雨）間の遷移確率を要素とする行列を作成できます。
雨の2日後が晴れである確率を求めるには、まず「雨の翌日の天気」の確率分布を計算し、その結果を基にさらに次の日の確率分布を計算します。具体的には、雨の日の遷移確率ベクトルに、状態（晴れ、曇り、雨）の初期確率ベクトル（雨の日の確率が1、他が0）を掛け合わせ、その結果にさらに各天気の翌日の遷移確率ベクトルを掛けることで、2日後の各天気の確率が求まります。この計算結果のうち、晴れの確率が33%となります。
ア（15%）は、単純な確率の足し算や掛け算を誤って適用した場合に生じうる数値です。イ（27%）も、遷移確率の計算過程で一時的に現れる可能性のある中間的な数値であるか、あるいは条件付き確率の計算を誤った場合に考えられます。ウ（30%）は、例えば雨の翌日に晴れになる確率が直接30%であると誤読した場合や、近すぎる日数の計算結果と混同した場合に選ばれる可能性があります。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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