2013年度 秋期 基本情報技術者 午前 問1

選択肢イは、AとBの共通部分、AとCの共通部分、BとCの共通部分のうち、A∩B∩C以外の部分が網掛けされていると説明していますが、これは (A∩B)∩C^c や (A∩C)∩B^c、(B∩C)∩A^c といった、2つの集合の共通部分であるが3つの集合全てには共通しない部分を表し、問題文の集合とは異なります。

選択肢ウは、A, B, C のいずれか1つのみに属する部分が網掛けされていると説明しており、これは A∩B^c∩C^c、A^c∩B∩C^c、A^c∩B^c∩C といった、いずれか1つの集合にのみ属する領域を表します。この表現が、問題文の集合 (A∩B∩C)U(A∩B∩C) と一致するかどうかを判断するには、問題文の集合表記の解釈が重要です。

選択肢エは、A, B, C の全領域のうち、いずれか1つのみに属する部分以外が網掛けされていると説明していますが、これは A∩B∩C、(A∩B)∩C^c、(A∩C)∩B^c、(B∩C)∩A^c の部分が網掛けされていると具体的に述べています。これは A∩B∪A∩C∪B∩C という、少なくとも2つの集合に属する領域全体を表し、問題文の集合とは異なります。

正解のウは、A, B, C のいずれか1つのみに属する部分、つまり (A∩B^c∩C^c)∪(A^c∩B∩C^c)∪(A^c∩B^c∩C) を表します。問題文の表記 (A∩B∩C)U(A∩B∩C) は、A∩B∩CとA∩B∩Cの和集合であり、これはA∩B∩C、つまり3つの集合全てに属する部分のみを表します。この問題文の集合表記は、通常、A∩B∩C と解釈されるべきですが、選択肢ウが正解であることから、問題文の集合表記が実際には A, B, C のいずれか1つのみに属する部分を表すものと解釈されていると考えられます。