正解はウの論理積(AND)です。
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次に示す手順は、列中の少なくとも一つは1であるビット列が与えられたとき、最も右にある 1 を残し、他のビットを全て0にするアルゴリズムである。例えば、00101000が与えられたとき,00001000が求まる。aに入る論理演算はどれか。
手順1 与えられたビット列Aを符号なしの2進数と見なし、Aから1を引き、結果をBとする。
手順2 AとBの排他的論理和 (XOR)を求め、結果をCとする。
手順3 AとCの a を求め、結果をAとする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
正解はウの論理積(AND)です。
このアルゴリズムは、与えられたビット列Aから最も右にある1だけを残すものです。まず、Aから1を引いたBは、最も右にある1とその右側の0が反転した値になります。例えばAが00101000ならBは00100111です。次に、AとBの排他的論理和(XOR)をとることで、最も右の1とその右側のビットが1になり、それより左のビットは全て0になります。A=00101000, B=00100111なのでC=A XOR B=00001111となります。最後に、AとCの論理積(AND)をとることで、Cの1の部分だけがAから取り出され、最も右の1だけが残ります。A=00101000, C=00001111なのでA AND C=00001000となり、目的の結果が得られます。排他的論理和(XOR)は異なるビットで1、同じビットで0を返します。論理積(AND)は両方のビットが1の場合のみ1を返します。否定論理積(NAND)は論理積の否定です。論理和(OR)はどちらかのビットが1なら1を返します。
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最終更新:
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