不良品である確率P(不良品)は、P(不良品|A)P(A) + P(不良品|B)P(B) = (0.02 * 0.6) + (0.01 * 0.4) = 0.012 + 0.004 = 0.016です。
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ある工場では、同じ製品を独立した二つのライン A, B で製造している。ラインAでは製品全体の60%を製造し、ラインBでは40%を製造している。ラインAで製造された製品の2%が不良品であり,ラインBで製造された製品の1%が不良品であることが分かっている。いま、この工場で製造された製品の一つを無作為に抽出して調べたところ、それは不良品であった。その製品がラインAで製造された確率は何%か。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
不良品である確率P(不良品)は、P(不良品|A)P(A) + P(不良品|B)P(B) = (0.02 * 0.6) + (0.01 * 0.4) = 0.012 + 0.004 = 0.016です。
不良品がラインAで製造された確率P(A|不良品)は、P(不良品|A)P(A) / P(不良品) = 0.012 / 0.016 = 0.75となります。したがって、その確率は75%です。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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