この問題は、二分探索木(BST)の性質に関するものです。二分探索木では、各節(ノード)の値は、その左の子孫に割り当てられる値よりも大きく、右の子孫に割り当てられる値よりも小さいという定義があります。この性質を利用して、節aと節bに割り当てられる値の範囲を特定します。
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10個の節(ノード)から成る次の2分木の各節に、1から10までの値を一意に対応するように割り振ったとき,節a, bの値の組合せはどれになるか。ここで、各節に割り振る値は、左の子及びその子孫に割り振る値よりも大きく、右の子及びその子孫に割り振る値よりも小さくするものとする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、二分探索木(BST)の性質に関するものです。二分探索木では、各節(ノード)の値は、その左の子孫に割り当てられる値よりも大きく、右の子孫に割り当てられる値よりも小さいという定義があります。この性質を利用して、節aと節bに割り当てられる値の範囲を特定します。
まず、節aは節bよりも左側にある節であり、かつ節bは節aの右側にある節です。二分探索木の性質から、節aの値は、その右側にある節bの値よりも小さくなければなりません。また、節bの値は、その右側の子孫(もしあれば)の値よりも小さく、左側の子孫(もしあれば)の値よりも大きくなければなりません。
選択肢アは a=6, b=7 です。a < b の関係は二分探索木の性質を満たしており、1から10までの値で一意に割り振るという条件も考慮すると、この組合せは可能性があります。
他の選択肢を見ていきましょう。選択肢イは a=6, b=8 です。これも a < b の関係を満たしており、一度は可能性がありそうに見えます。しかし、図表がないため節の構造を正確に把握できませんが、もし節aと節bの間にさらに子節が存在し、その子節の値がaとbの間に収まらない場合、この組合せは不適切になります。
選択肢ウは a=7, b=8 です。これも a < b の関係を満たしますが、同様に節の構造によっては不適切となる可能性があります。
選択肢エは a=7, b=9 です。これも a < b の関係を満たしますが、先述の理由と同様に、図表がないと判断が難しいものの、より大きな値が節bに割り当てられることで、満たせない制約が出てくる可能性があります。
二分探索木の定義に厳密に従い、かつ1から10までの値が一意に割り振られるという制約を考慮すると、節aの値は節bの値より小さくなければならず、かつ左右の子孫との関係も考慮すると、a=6, b=7 の組合せが最も妥当性が高いと考えられます。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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