2018年度 秋期 基本情報技術者 午前 問15

しかし、問題文では「東京と福岡の間の信頼性を向上させるために、大阪を経由する破線の迂回回線を追加した」とあり、これは既存の直接経路に加えて、大阪を経由する経路が「追加」された、つまり並列接続されたと解釈するのが自然です。この場合、直接経路の稼働率は0.9、大阪経由の経路（東京-大阪と大阪-福岡の直列接続）の稼働率は0.9 × 0.9 = 0.81です。並列接続されたシステムの稼働率は、少なくともどちらか一方が稼働していればよいので、1 - (両方とも停止する確率) で計算されます。直接経路が停止する確率は0.1、大阪経由経路が停止する確率は1 - 0.81 = 0.19です。両方とも停止する確率は、0.1 × 0.19 = 0.019です。よって、全体の稼働率は 1 - 0.019 = 0.981となります。

アの0.729は、3つの回線が直列に接続されている場合の稼働率（0.9 × 0.9 × 0.9）であり、迂回経路の追加による信頼性向上の意図と矛盾するため不適切です。イの0.810は、大阪経由の経路のみの稼働率であり、直接経路との並列接続が考慮されていないため誤りです。エの0.999は、3つの回線が全て並列に接続されていると誤解した場合の計算結果であり、問題文の「東京と大阪、大阪と福岡」という接続構成を反映していません。