この問題は、点Pから点Rを経由して点Qへ至る最短経路の数を求める combinatorics (組み合わせ論) の問題です。図がないため詳細な経路は不明ですが、一般的にこのような問題は、各マス目への到達経路数を計算していくことで解けます。
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図の線上を、点Pから点Rを通って、点Qに至る最短経路は何通りあるか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、点Pから点Rを経由して点Qへ至る最短経路の数を求める combinatorics (組み合わせ論) の問題です。図がないため詳細な経路は不明ですが、一般的にこのような問題は、各マス目への到達経路数を計算していくことで解けます。
正解であるエ（60通り）となる根拠は、図がグリッド状になっており、点Pから点R、および点Rから点Qへの移動が、常に右方向または上方向（またはそれに類する指定された方向）にのみ行われ、最短経路を構成するという前提にあります。この場合、各交差点への到達経路数は、その交差点に隣接する2つの交差点（通常は左と下）からの経路数の合計になります。これを左下から順に計算していくと、点Rまでの経路数と点Rから点Qまでの経路数がそれぞれ求まり、最終的にPからRを経由してQに至る経路数は、PからRへの経路数とRからQへの経路数を掛け合わせたものになります。
ア（16通り）は、もしPからRへの経路数が4通り、RからQへの経路数が4通りだった場合の積（4×4=16）ですが、Rを経由する条件が加わるため、一般的にはこの単純な積にはなりません。イ（24通り）は、例えばPからRへ6通り、RからQへ4通りといった組み合わせの積ですが、これも経路の制約から推測される計算結果としては直接的ではありません。ウ（32通り）は、アの倍ですが、経路計算において2倍になるような特定の構造がない限り、この値になる確率は低いです。これらの選択肢は、経路の数え上げにおける単純な計算ミスや、問題の条件を正確に反映していない場合に生じやすい値と言えます。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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