この問題は、並列システムの稼働率を求めるものです。並列システムでは、構成要素のいずれか一つが稼働していればシステム全体が稼働しているとみなされます。
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図に示す二つの装置から構成される並列システムの稼働率は幾らか。ここで、どちらか一つの装置が稼働していればシステムとして稼働しているとみなし、装置 A, Bとも, MTBFは450時間,MTTR は 50 時間とする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、並列システムの稼働率を求めるものです。並列システムでは、構成要素のいずれか一つが稼働していればシステム全体が稼働しているとみなされます。
稼働率の計算には、MTBF（平均故障間隔：Repair before Failure, 正常に稼働できる平均時間）とMTTR（平均修復時間：Repair after Failure, 故障してから復旧するまでの平均時間）が用いられます。個々の装置の稼働率は、MTBF / (MTBF + MTTR) で求められます。本問では、装置A、BともにMTBF=450時間、MTTR=50時間なので、各装置の稼働率は 450 / (450 + 50) = 450 / 500 = 0.90 です。
並列システム全体の稼働率は、各装置が故障している確率（＝稼働率の逆数）の積を計算し、その結果を1から引くことで求められます。各装置の不稼働率は 1 - 0.90 = 0.10 です。したがって、両方の装置が同時に不稼働となる確率は 0.10 × 0.10 = 0.01 です。システム全体の稼働率は 1 - (両方の装置が不稼働となる確率) = 1 - 0.01 = 0.99 となります。
アの0.81は、各装置の稼働率の単純な積（0.90 × 0.90）であり、直列システムの場合に相当します。イの0.90は、個々の装置の稼働率であり、並列システム全体の稼働率ではありません。ウの0.96は、不稼働率の計算を誤った場合などに導かれる値と考えられます。
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最終更新:
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