論理式 X = A・B + A・B + A・B を簡略化することで、選択肢イの論理回路が正解であることがわかります。まず、各項に着目し、ブール代数の公式を利用して整理します。 A・B は A かつ B が真であることを意味し、A・B は A が偽かつ B が真、A・B は A が真かつ B が偽を意味します。論理和「+」はOR演算です。
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論理式 X = A・B + A・B + A・Bと同じ結果が得られる論理回路はどれか。ここで、Dは論理積(AND), Dは論理和(OR), Dは否定論理積(NAND), ※は否定論理和(NOR)を表す。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
論理式 X = A・B + A・B + A・B を簡略化することで、選択肢イの論理回路が正解であることがわかります。まず、各項に着目し、ブール代数の公式を利用して整理します。 A・B は A かつ B が真であることを意味し、A・B は A が偽かつ B が真、A・B は A が真かつ B が偽を意味します。論理和「+」はOR演算です。
選択肢イは、AとBを入力とし、排他的論理和（XOR）の記号「→D-X」を２つ使用しています。排他的論理和は、一方の入力のみが真である場合に真となる演算です。 A XOR B は A・B + A・B と等価です。問題の論理式 X = A・B + A・B + A・B は、A・B + A・B という部分と A・B が残ります。 A・B + A・B は A XOR B に他なりません。もし問題の論理式が A XOR B であれば、選択肢イが直接的な回路となります。
アはANDゲートとORゲートの組み合わせであり、問題の論理式を直接表現したものとは異なります。アは A・B + A・B + A・B の形式ではなく、ANDとORの基本的な組み合わせではこの複雑な論理式を簡略化できません。ウはNANDゲートであり、NANDゲートは否定論理積（ANDの否定）を表します。NANDゲートのみで問題の論理式を表現するには、より複雑な回路構成が必要となります。エはNORゲートであり、NORゲートは否定論理和（ORの否定）を表します。NORゲートもNANDゲートと同様に、単独で問題の論理式を直接表現することは困難です。
ここで、問題の論理式 X = A・B + A・B + A・B をさらに見ると、 A・B + A・B は A XOR B と等価であることがわかります。したがって、 X = (A XOR B) + A・B となります。この形式は、直接的な選択肢とは異なりますが、選択肢イの「→D-X」が排他的論理和を表す場合、その組み合わせで等価な回路が実現できます。排他的論理和（XOR）は、入力のうち一方だけが1のときに1となる演算です。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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