アは、乗算アルゴリズムの基本である「被乗数（X）を乗数（Y）の各ビットで逐次乗算する」処理を正しく表している。具体的には、乗数（Y）の最下位ビット（第0ビット）が1であれば、被乗数（X）を結果に加算し、その後、被乗数（X）を1ビット左シフトして精度を上げ、乗数（Y）も1ビット右シフトして次のビットの処理に進む。これは、被乗数と乗数をそれぞれレジスタに保持し、乗数の各ビットをチェックしながら被乗数をシフト・加算していく標準的な2進数乗算アルゴリズムの動作と一致する。
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流れ図は、シフト演算と加算の繰返しによって2進整数の乗算を行う手順を表したものである。この流れ図中のa,bの組合せとして、適切なものはどれか。ここで、乗数と被乗数は符号なしの16ビットで表される。X, Y, Z は 32 ビットのレジスタであり、けた送りには論理シフトを用いる。最下位ビットを第0ビットと記す。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
アは、乗算アルゴリズムの基本である「被乗数（X）を乗数（Y）の各ビットで逐次乗算する」処理を正しく表している。具体的には、乗数（Y）の最下位ビット（第0ビット）が1であれば、被乗数（X）を結果に加算し、その後、被乗数（X）を1ビット左シフトして精度を上げ、乗数（Y）も1ビット右シフトして次のビットの処理に進む。これは、被乗数と乗数をそれぞれレジスタに保持し、乗数の各ビットをチェックしながら被乗数をシフト・加算していく標準的な2進数乗算アルゴリズムの動作と一致する。
イは、Xを右シフト、Yを左シフトしているため、乗算ではなく除算やビット列の移動といった別の操作になり、乗算のアルゴリズムとして不適切である。ウは、Yの第15ビットを参照しているが、乗算では通常、最下位ビット（第0ビット）から順に処理するため、このビットを参照するのは誤りである。エは、Xを右シフトし、Yの第15ビットを参照しているため、乗算の基本的な仕組みから外れており、誤りである。
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最終更新:
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