この問題は、スタックというデータ構造を用いた順列生成に関するものです。スタックは後から入れたものが先に出てくるLIFO（Last In, First Out）の性質を持ちます。
ITサービスマネージャ令和7年度 春期午前I問 3
令和7年度 春期 ITサービスマネージャ 午前I 問3
難度
標準
A, B, C の順序で入力されるデータがある。各データについてスタックへの挿入と取出しを1回ずつ行うことができる場合、データの出力順序は何通りあるか。
選択肢
ア3
イ4
ウ5
エ6
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
正解の根拠は、A, B, C の3つのデータをスタックに挿入・取り出しを1回ずつ行う場合の可能な出力順序の数え上げにあります。これは、カタラン数と呼ばれる数列で表される問題群の一つであり、3つの要素の場合は5通りの順列が生成されます。具体的には、[A, B, C], [A, C, B], [B, A, C], [B, C, A], [C, B, A] の5つです。
アは、入力順（A, B, C）のみを考慮しており、スタック操作による順序の多様性を無視しているため不適切です。イは、3つの要素の単純な順列（3!=6）と混同しやすいですが、スタックの制約により全ての順列が生成できるわけではありません。エも同様に、単純な順列の数を誤って選択していると考えられます。
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