まず、与えられた2つのデータから変動費率と固定費を特定します。
令和7年度 春期 高度試験共通 午前I 問29
売上高が7,000万円のとき,200万円の損失,売上高が9,000万円のとき,600万円の利益と予想された。売上高が8,000万円のときの変動費は何万円か。ここで、売上高が変わっても変動費率は変わらないものとする。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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利益 = 売上高 - (売上高 × 変動費率) - 固定費という式を用いて連立方程式を解くと、変動費率は0.6(60%)、固定費は3,000万円と算出されます。したがって、売上高が8,000万円のときの変動費は、8,000万円 × 0.6 = 4,800万円となります。
各選択肢の解説
- ア
3,200
誤りです。3,200万円は8,000万円×0.4で、売上高から変動費を差し引いた限界利益に当たります。限界利益率は(600+200)÷(9,000−7,000)=0.4なので、変動費率は1−0.4=0.6です。変動費は8,000×0.6=4,800万円になります。
- イ
4,000
誤りです。4,000万円は変動費率を50%とした値です。この場合、売上高が2,000万円増えたときの利益の増加は1,000万円になりますが、実際の増加は−200万円から600万円への800万円です。したがって限界利益率は0.4、変動費率は0.6で、この値は合いません。
- ウ
4,800
正しいです。売上高が2,000万円増えると利益が800万円増えるので、限界利益率は0.4、変動費率は0.6です。固定費は7,000×0.4+200=3,000万円です。売上高8,000万円のときの変動費は8,000×0.6=4,800万円となります。
- エ
5,600
誤りです。5,600万円は変動費率を70%とした値です。この場合、限界利益率は0.3となり、売上高が2,000万円増えても利益は600万円しか増えません。実際の増加800万円と一致しないため不適切です。正しい変動費率は60%です。
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