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過去問AI
応用情報技術者2010年度 秋期午前問 2

2010年度 秋期 応用情報技術者 午前 問2

基礎理論
難度標準

a, b, c, dの4文字からなるメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア〜エの4通りを考えた。この表は a,b,c,dの各1文字を符号化するときのビット列を表している。メッセージ中での a,b,c,dの出現頻度は、それぞれ 50%, 30%, 10%, 10%であることが分かっている。符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であって、ビット列の長さが最も短くなるものはどれか。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

正解はウです。

詳細Layer 2
展開

まず、一意に復号可能である（プレフィックスコードである）選択肢を選定します。ア（0が00の接頭語）、イ（0が01の接頭語）はプレフィックスコードではありません。ウとエはプレフィックスコードです。次に、これらのプレフィックスコードの平均符号長を計算します。ウの平均符号長は (0.5×1) + (0.3×2) + (0.1×3) + (0.1×3) = 0.5 + 0.6 + 0.3 + 0.3 = 1.7ビット。エの平均符号長は (0.5×2) + (0.3×2) + (0.1×2) + (0.1×2) = 1.0 + 0.6 + 0.2 + 0.2 = 2.0ビット。したがって、最も短いビット列となるのはウです。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

出典: 問題PDF公式解答PDF

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