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過去問AI
応用情報技術者2011年度 秋期午前問 3

2011年度 秋期 応用情報技術者 午前 問3

基礎理論
難度標準

符号長7ビット, 情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を, 次のとおりとする。

受信した7ビットの符号語 X₁X₂X₃X₄X₅X₆X₇ (Xᵢ=0又は1) に対して

c₀ = X₁ +X₃ +X₅ +X₇

c₁ = X₂ +X₃ +X₆ +X₇

c₂ = X₄ +X₅ +X₆ +X₇

(いずれも mod 2 での計算)

を計算し, c₀, c₁, c₂ の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には,

i = c₀+c₁×2+c₂×4

を求めて, 左からiビット目を反転することによって誤りを訂正する。

受信した符号語が 1000101 であった場合, 誤り訂正後の符号語はどれか。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

問題の指示に従い、受信符号語「1000101」から誤り検出符号を計算します。

詳細Layer 2
展開

各ビットをX1=1, X2=0, X3=0, X4=0, X5=1, X6=0, X7=1として各計算式に代入し、2を法とする加算（排他的論理和）を行います。C0=(1+0+1+1) mod 2=1、C1=(0+0+0+1) mod 2=1、C2=(0+1+0+1) mod 2=0となります。次に、これらの値から誤りビット位置iを求めると、i = C0 + C1×2 + C2×4 = 1 + 1×2 + 0×4 = 3となります。これは左から3ビット目に誤りがあることを示しています。元の符号語の3ビット目「0」を反転させて「1」に訂正した結果、「1010101」が正しい符号語となります。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

出典: 問題PDF公式解答PDF

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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