この問題は、損益分岐点分析（そんえきぶんきぶんせき）という、企業の収益性を分析する手法を用いて売上高を求めるものです。損益分岐点分析では、売上高、固定費、変動費、利益の関係を数式で表します。売上高から変動費を差し引いたものを限界利益（げんかいりえき）といい、この限界利益から固定費を差し引いたものが利益となります。
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会社の固定費が150百万円,変動費率が60%のとき、利益50百万円が得られる売上高は何百万円か。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、損益分岐点分析（そんえきぶんきぶんせき）という、企業の収益性を分析する手法を用いて売上高を求めるものです。損益分岐点分析では、売上高、固定費、変動費、利益の関係を数式で表します。売上高から変動費を差し引いたものを限界利益（げんかいりえき）といい、この限界利益から固定費を差し引いたものが利益となります。
問題の条件より、固定費は150百万円、変動費率（売上高に占める変動費の割合）は60%です。つまり、変動費は売上高の60%となります。利益として50百万円を得たいので、以下の数式が成り立ちます。
売上高 × (1 - 変動費率) - 固定費 = 利益
この数式に数値を代入すると、売上高 × (1 - 0.60) - 150 = 50 となります。
これを解くと、売上高 × 0.40 = 200 となり、売上高は 200 ÷ 0.40 = 500百万円となります。
したがって、選択肢エが正解です。
他の選択肢が誤りである理由も補足します。
選択肢ア（333百万円）やイ（425百万円）の場合、計算される利益が50百万円に満たなくなります。選択肢ウ（458百万円）も同様に、利益が50百万円にはなりません。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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