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過去問AI
応用情報技術者令和7年度 秋期午前問 2

令和7年度 秋期 応用情報技術者 午前 問2

基礎理論
難度標準

コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは、伝票データをためる待ち行列をもち、 M/M/1の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間がT秒以上となるのは、システムの利用率が少なくとも何%以上となったときか。ここで、伝票データをためる待ち行列の特徴は次のとおりである。

・伝票データは、ポアソン分布に従って到着する。

・伝票データをためる数に制限はない。

・1件の伝票データの処理時間は、平均T秒の指数分布に従う。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

正解はイです。

詳細Layer 2
展開

M/M/1待ち行列モデルにおいて、平均待ち時間 Wq = (ρ / (1 - ρ)) * (1 / μ) と表されます。ここで、平均処理時間 (1 / μ) は問題文からT秒と与えられているため、Wq = (ρ / (1 - ρ)) * T となります。これがT秒以上、すなわち (ρ / (1 - ρ)) * T >= T となる条件を解くと、ρ / (1 - ρ) >= 1 から ρ >= 1 - ρ となり、2ρ >= 1、つまり ρ >= 0.5 (50%) となります。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

出典: 問題PDF公式解答PDF

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