エが正解となるのは、並列・直列結合におけるシステムの稼働率計算方法に基づきます。装置単体の稼働率をpとすると、直列結合されたn個の装置の稼働率はp^n、並列結合されたn個の装置の稼働率は1 - (1-p)^nとなります。本問では3個の装置が並列と直列に組み合わされているため、この計算式を適用します。
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図のように3個の装置を並列と直列に組み合わせて構成したシステムがある。装置単体の稼働率と、システムの稼働率の関係を示したグラフはどれか。ここで、3個の装置の稼働率は、全て等しいものとする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
エが正解となるのは、並列・直列結合におけるシステムの稼働率計算方法に基づきます。装置単体の稼働率をpとすると、直列結合されたn個の装置の稼働率はp^n、並列結合されたn個の装置の稼働率は1 - (1-p)^nとなります。本問では3個の装置が並列と直列に組み合わされているため、この計算式を適用します。
アが不適切である理由は、並列結合のみ、あるいは直列結合のみで構成された場合の稼働率曲線を示している可能性があり、両方の組み合わせを考慮していないためです。イが誤りであるのは、稼働率が1に近づくにつれてシステム全体の稼働率も1に近づくという、システムの信頼性向上の原則に反する形状になっているためです。ウが正解でないのは、装置単体の稼働率が上昇しても、システム全体の稼働率の伸びが鈍化し、最終的に飽和してしまう挙動を示していないためです。エのグラフは、装置単体の稼働率が上昇するにつれて、並列部分の信頼性向上が寄与し、さらに直列部分でその効果が掛け合わされるため、システム全体の稼働率が単調増加し、かつその増加率は徐々に大きくなるという、本問の構成に合致した挙動を示しています。
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最終更新:
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