M/M/1待ち行列モデルにおいて、平均待ち時間(Wq)は利用率(ρ)と平均処理時間(T)を用いて Wq = (ρ / (1 - ρ)) * T と表されます。平均待ち時間がT秒以上となる条件は、Wq ≧ T より、(ρ / (1 - ρ)) * T ≧ T となります。これを解くと ρ / (1 - ρ) ≧ 1 → ρ ≧ 1 - ρ → 2ρ ≧ 1 → ρ ≧ 0.5 となり、利用率が50%以上で平均待ち時間はT秒以上となります。
システム監査技術者2014年度 秋期午前I問 2
2014年度 秋期 システム監査技術者 午前I 問2
難度
標準
コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは、伝票データをためる待ち行列をもち、 M/M/1 の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間がT秒以上となるのは、処理装置の利用率が少なくとも何%以上となったときか。ここで、伝票データをためる待ち行列の特徴は次のとおりである。
・伝票データは、ポアソン分布に従って発生する。
・伝票データのたまる数に制限はない。
・1件の伝票データの処理時間は、平均T秒の指数分布に従う。
選択肢
ア33
イ50
ウ67
エ80
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
展開閉じる
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この解説は？
この解説は AI 生成です（詳細）
解説テキストは Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しました。 人間によるレビューを行ったものと、未レビューのものが混在します。
AI は事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があります。 重要な判断は必ず IPA 公式 PDF または最新の参考書でご確認ください。
解説の検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
分野「基礎理論」の学習ポイント
この問題の理解を「分野全体の力」に広げるための足がかり
- 何が問われるか
- 2進数・論理演算・確率・統計など、IT全般の土台となる数学・離散構造の理解度。
- 学習の進め方
- 公式の暗記ではなく、ビット表現や真理値表を「手で書ける」状態を作る。例題を3パターン以上手で解いて感覚化する。
- 関連キーワード
- 2進数論理演算シフト演算誤差確率情報量
AI コパイロット
この問題を AI と深掘りする
用語解説・選択肢分析・類題生成をその場で対話。クイズモードでは解答→解説がゼロ遷移。
共有
ショート動画
関連する問題
基礎理論 の他の問題
- システム監査技術者2009年度 春期 午前I 問1(1+a)ⁿの計算を、1+n×aで近似計算ができる条件として、適切なものはどれか。
- システム監査技術者2009年度 春期 午前I 問2次に示す有限オートマトンが受理する入力列はどれか。ここで、S₁は初期状態を, S₃は受理状態を表している。
- システム監査技術者2009年度 春期 午前I 問8論理式 X = A・B + A・B + A・Bと同じ結果が得られる論理回路はどれか。ここで、Dは論理積(AND), Dは論理和(OR), Doは否定論理積(NAND), Doは否定論理和(NOR)を表す。
- システム監査技術者2010年度 春期 午前I 問1多数のクライアントが、LAN に接続された1台のプリンタを共同利用するときの印刷要求から印刷完了までの所要時間を、待ち行列理論を適用して見積もる場合について考える。プリンタの運用方法や利用状況に関する記述のうち、M/M/1 の待ち行列モデルの条件に反しないものはどれか。
- システム監査技術者2010年度 春期 午前I 問2流れ図は、シフト演算と加算の繰返しによって2進整数の乗算を行う手順を表したものである。この流れ図中のa,bの組合せとして、適切なものはどれか。ここで、乗数と被乗数は符号なしの16ビットで表される。X, Y, Z は 32 ビットのレジスタであり、けた送りには論理シフトを用いる。最…