2014年度 秋期 システム監査技術者 午前I 問1

他の選択肢が誤りである理由を分析します。選択肢イはアと同じく「A・B・C・D+B・D」であり、問題文の意図を汲むと、カルノー図から導かれる論理式がこれであると推測されます。しかし、もしアとイが厳密に同じ記述であるならば、問題の意図としてどちらかが正解である、もしくは両方不正解である可能性も考えられます。もしカルノー図が「A・B・D」という項もカバーできるのであれば、より簡潔な論理式が存在し得ます。

選択肢ウとエは「A・B・D+B・D」という論理式を示しています。これは「B・D」でくくることができるため、「B・D・(A+1)」となり、論理和の性質「X+1 = 1」より「B・D」と等価になります。もしカルノー図から導かれる最小論理式が「B・D」よりも複雑な「A・B・C・D+B・D」であるならば、この「A・B・D+B・D」はカルノー図の表現としては不十分、あるいは等価ではないと判断できます。カルノー図は、すべての「1」をカバーしつつ、可能な限り大きなグループでまとめることで最小化を行います。もし「A・B・C・D」という項がカルノー図上の特定の「1」を表現するために必要なのであれば、単に「B・D」だけではその「1」をカバーできないため、ウおよびエは誤りとなります。