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論理式 X = A・B + A・B + A・Bと同じ結果が得られる論理回路はどれか。ここで、は論理積(AND), は論理和(OR), は否定論理積(NAND), は否定論理和(NOR)を表す。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
イが正解となるのは、問題の論理式 X = A・B + A・B + A・B をブール代数の法則を用いて簡略化できるためです。まず、A・B + A・B という部分は、重複項なので A・B と等価になります。したがって、論理式は X = A・B + A・B となります。ここで、共通因数 A でくくると X = A・(B + B) となります。ブール代数の法則により、B + B は B と等価なので、最終的に X = A・B という単純な論理積（AND）の形になります。選択肢イは、A と B をそれぞれ NAND（否定論理積）ゲートに通し、その結果をさらに NAND ゲートに通すことで、結果的に A・B の論理積を得る回路構成を示唆しています。
アは、NAND ゲートの後に AND ゲートが続いているため、期待される A・B という結果とは異なります。ウは、NAND ゲートの後に NOR（否定論理和）ゲートが続いているため、これも A・B の結果にはなりません。エは、NAND ゲートの後に OR（論理和）ゲートが続いているため、誤った結果となります。NAND ゲートは、否定論理積、つまりANDの結果を否定する回路です。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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