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流れ図は、シフト演算と加算の繰返しによって2進整数の乗算を行う手順を表したものである。この流れ図中のa,bの組合せとして、適切なものはどれか。ここで、乗数と被乗数は符号なしの16ビットで表される。X, Y, Z は 32 ビットのレジスタであり、けた送りには論理シフトを用いる。最下位ビットを第0ビットと記す。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
アは、被乗数（ multiplicand ）をX、乗数（ multiplier ）をYとした場合の「Boothの乗算アルゴリズム」の一般的な実装に合致するため適切です。このアルゴリズムでは、乗数Yの最下位ビット（第0ビット）を参照して、被乗数Xの加算または減算（ここでは減算は行わないため加算のみ）と、X、Yそれぞれのシフト操作を決定します。具体的には、Yの第0ビットが1ならばXを加算し、その後Xを論理左シフト、Yを論理右シフトします。Yの第0ビットが0ならばXの加算は行わず、同様にXを論理左シフト、Yを論理右シフトします。
イは、Yを1ビット右シフト、Xを1ビット左シフトとしていますが、これは乗算の一般的な手順と異なります。ウは、Yの第15ビットを参照していますが、乗算アルゴリズムでは通常、乗数全体のビット列を順番に見ていくため、最上位ビットを参照するのは不適切です。エは、Yの第15ビットを参照し、かつXを1ビット右シフトとしていますが、これも乗算の仕組みとは一致しません。
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最終更新:
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