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過去問AI
第三種電気主任技術者令和6年度 上期機械問 16(b)

令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 機械 問16(b)

機械#機械
難度標準

図1は、IGBTを用いた単相ブリッジ接続の電圧形インバータを示す。直流電圧Ed[V]は一定値と見なせる。出力端子には、インダクタンスL[H]で抵抗値R[Ω]の誘導性負荷が接続されている。この電圧形インバータの出力電圧v0、出力電流i0が図2のようになった。インバータの動作モードを図2に示す①〜④として本モードは周期T[s]で繰り返されるものとする。なお、上下スイッチの短絡を防ぐデッドタイムは考慮しない。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

電源電圧Edが100 V，インダクタンスLを2 mHとし，抵抗Rを1 Ωとすると，区間①②の電流は−Ip [A]からIp [A]まで時定数τ [s]で増加する。τに最も近い値を次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

問16の図表1
問16の図表2

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

区間①②の間、出力電圧v0は一定値Ed=100 Vに固定されている。

詳細Layer 2
展開

負荷はインダクタンスLと抵抗Rの直列回路であるから、この区間の電流i0が満たす回路方程式は Ed = L・(di0/dt) + R・i0 である。これは一次遅れ系（RL直列回路の過渡応答）の標準形であり、その時定数はτ=L/Rで与えられる。この時定数は、電流が最終的に向かう定常値（Ed/R）や、その途中経過点である-Ip、+Ipの具体的な値には依存せず、RとLのみで決まる。与えられた数値を代入すると、τ=L/R=(2×10⁻³ H)/(1 Ω)=2×10⁻³ s=0.002 sとなる。したがって最も近い値は選択肢(2)の0.002である。

各選択肢の解説

(1)

0.001

0.001sはL/R=(2×10⁻³H)/(1Ω)=0.002sの半分。Lを1mHと取り違えると生じるが、指定値は2mH。

(2)

0.002

0.002は τ=L/R=(2×10⁻³ H)/(1 Ω)=2×10⁻³ sという計算結果と一致するため正しい。

(3)

0.0032

0.0032sはL/R=0.002sより0.0012s長い。時定数は電流の始値−Ipや終値+IpでなくLとRのみで決まるため、この値にはならない。

(4)

0.0063

0.0063sはL/R=0.002sの約3.15倍であり、指定されたL=2mH、R=1Ωから計算する時定数τ=L/Rにはならない。

(5)

0.02

0.02sはL/R=0.002sの10倍。mHをHへ換算するとL=0.002Hであり、0.02Hではない。

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AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 機械科目 問16(b)。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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