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過去問AI
第三種電気主任技術者令和6年度 上期機械問 17(a)

令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 機械 問17(a)

機械#機械
難度標準

問17及び問18は選択問題であり、問17又は問18のどちらかを選んで解答すること。両方解答すると採点されません。

均等放射の球形光源（球の直径は30cm）がある。床からこの球形光源の中心までの高さは3mである。また、球形光源から放射される全光束は12000lmである。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

球形光源直下の床の水平面照度の値[lx]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、天井や壁など、周囲からの反射光の影響はないものとする。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

球は均等放射(点光源とみなせる)なので、全立体角4πステラジアンに全光束Φ=12000lmが均等に分布する。

詳細Layer 2
展開

光度は I=Φ/(4π)=12000/(4π)≒954.9cd。直下の床までの距離はr=3m(球の中心から測る)なので、逆二乗則より照度E=I/r²=954.9/3²=954.9/9≒106.1lx。したがって最も近いのは(2)106である。

各選択肢の解説

(1)

35

35は誤り。E=I/r³=954.9/27≒35.4となり、分母をr²ではなくr³としてしまう誤り(逆二乗則を誤って逆三乗則で計算)と数値が一致する。

(2)

106

106が正しい。E=I/r²=(Φ/4π)/r²=12000/(4π×9)≒106.1lxで公式解答と一致する。

(3)

142

142 lxは、均等放射による光度I=12000/(4π)≈955cdと距離3mの逆二乗則から求める照度I/3²≈106.1 lxと一致しない。球の直径30cmを使うのは輝度の計算だけで、均等放射の光度と直下照度には関係しない。

(4)

212

212は誤り。E=I'/r²で I'=Φ/(2π)=12000/(2π)≒1909.9cdとして計算すると1909.9/9≒212.2となり一致する。全光束を4πではなく2π(半球放射)で割ってしまう誤りに対応する。

(5)

425

425は誤り。E=Φ/(π×r²)=12000/(π×9)≒424.4となり一致する。全光束を4πではなくπだけで割ってしまう誤りに対応する。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 機械科目 問17(a)。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

分野「機械」の学習ポイント

この問題の理解を「分野全体の力」に広げるための足がかり

何が問われるか
本問の分野で問われる代表的な知識・用語の整理。
学習の進め方
正解／誤答の選択肢ごとに「なぜ正しい / なぜ違うのか」を1行ずつ言語化すると定着する。
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