メインコンテンツへスキップ
過去問AI
第三種電気主任技術者令和6年度 上期機械問 6

令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 機械 問6

機械#機械
難度標準

線間電圧Vが360V、電機子電流Iが20A、力率cosθが1.0で運転されている三相同期電動機がある。この電動機の電機子巻線はY結線、一相の同期リアクタンスxsは6Ωである。巻線抵抗の電圧降下は無視するものとし、この運転状態における一相の誘導起電力E[V]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

Y結線なので一相の相電圧V_pは線間電圧Vの1/√3倍となる。

詳細Layer 2
展開

V_p = 360/√3 ≈ 207.8V。力率cosθ=1.0(進み・遅れなし)なので電機子電流Iは相電圧V_pと同位相である。巻線抵抗を無視する同期電動機の一相等価回路では、端子相電圧V_p、誘導起電力E、同期リアクタンスxsによる電圧降下jIxsの間に V_p = E + jIxs の関係が成り立つため、E = V_p − jIxs となる。V_pを基準(実軸)にとると、電流Iも実軸方向(cosθ=1.0のため)なので、jIxs = j×20×6 = j120[V](虚軸方向、90°進み)となる。したがって E = 207.8 − j120[V]。この大きさは |E| = √((360/√3)² + 120²) = √(43200 + 14400) = √57600 = 240[V]。よって最も近い値は(3)の240である。

各選択肢の解説

(1)

130

力率1ではE=√(V_p²+(Ix_s)²)であり、V_p=360/√3≈207.8VだからEは必ず207.8Vより大きい。130Vは相電圧より小さく、このベクトル関係を満たさない。

(2)

220

220Vはリアクタンス降下120Vを誤って√3で割り、相電圧207.8Vと合成した√(207.8²+(120/√3)²)≈219Vに近い。相あたりリアクタンス降下は120V。

(3)

240

240が正しい。相電圧V_p=360/√3≈207.8[V]、リアクタンス降下jIxs=j×20×6=j120[V]をベクトル合成し、E=√(207.8²+120²)≈240[V]となる。計算過程・数値ともに整合する。

(4)

370

370Vは線間電圧360Vに120/√3≈69.3Vを誤って組み合わせた√(360²+69.3²)≈366.6Vに近い。相電圧と相電流による降下で計算する必要がある。

(5)

380

380Vは相電圧でなく線間電圧360Vをそのまま使い、120Vとベクトル合成した√(360²+120²)≈379.5Vに近い。Y結線の相電圧は360/√3V。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 機械科目 問6。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

分野「機械」の学習ポイント

この問題の理解を「分野全体の力」に広げるための足がかり

何が問われるか
本問の分野で問われる代表的な知識・用語の整理。
学習の進め方
正解／誤答の選択肢ごとに「なぜ正しい / なぜ違うのか」を1行ずつ言語化すると定着する。
関連キーワード
機械
この分野の問題をもっと解く
AI コパイロット

この問題を AI と深掘りする

用語解説・選択肢分析・類題生成をその場で対話。クイズモードでは解答→解説がゼロ遷移。

クイズモードで開く

AIに質問できる例

関連する問題

機械 の他の問題

他試験の同テーマ問題

トピック「機械」を扱う他試験区分の過去問

他年度の「機械」問題

第三種電気主任技術者 の同じ分野を年度をまたいで演習する

第三種電気主任技術者 の学習ガイド