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過去問AI
第三種電気主任技術者令和6年度 上期理論問 2

令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問2

理論#理論
難度標準

空気中に孤立した半径 a [m] の導体球に帯電できる最大の電荷の値 [C] として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、空気の絶縁耐力及び誘電率はそれぞれ Eₘ [V/m] 及び ε₀ [F/m] とする。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

孤立導体球に電荷 Q [C] を与えたとき、球表面(半径a)における電界の大きさは、ガウスの法則より E = Q / (4πε₀a²) [V/m] となる。

詳細Layer 2
展開

絶縁破壊が起きない最大の電荷は、この表面電界が空気の絶縁耐力 Eₘ に達したときである。よって Eₘ = Q_max / (4πε₀a²) を Q_max について解くと、Q_max = 4πε₀a²Eₘ [C] となる。これは選択肢(4)と一致する。

各選択肢の解説

(1)

Eₘ / (4πε₀a²)

誤り。E=Q/(4πε₀a²) を Q について解くと Q=4πε₀a²E であり、Eₘ/(4πε₀a²) にはならない。この候補は両辺の掛け算・割り算を取り違え、単位もCにならない。

(2)

Eₘ / (4πε₀a)

誤り。Eₘ/(4πε₀a)は、正しい関係Q=4πε₀a²Eₘに対してε₀とaを分母側に反転している。aの次数も合わず、単位も電荷[C]にならない。

(3)

4πε₀aEₘ

誤り。4πε₀aEₘ は a の1乗になっており、正しい関係式 Q_max = 4πε₀a²Eₘ に対して a の次数が1つ不足している。

(4)

4πε₀a²Eₘ

正しい。表面電界 E = Q/(4πε₀a²) が絶縁耐力 Eₘ に等しくなる限界で Q_max = 4πε₀a²Eₘ となり、これが最大帯電量を与える。

(5)

4πε₀a³Eₘ

誤り。4πε₀a³Eₘ は a の3乗になっており、正しい関係式に対して a の次数が1つ多い。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問2。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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何が問われるか
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学習の進め方
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