令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問5

節点Bでのキルヒホッフ電流則：

(VB−80)/60 + VB/60 + (VB−VA)/10 = 0

両辺60倍：(VB−80) + VB + 6(VB−VA) = 0

→ 8VB − 6VA = 80 → 4VB − 3VA = 40 …②

①より VA = 10 + (2/3)VB

これを②へ代入：4VB − 3(10 + (2/3)VB) = 40

4VB − 30 − 2VB = 40

2VB = 70 → VB = 35 [V]

VA = 10 + (2/3)(35) = 10 + 70/3 = 100/3 ≒ 33.33 [V]

Rを流れる電流：

I_R = (VA − VB)/10 = (100/3 − 35)/10 = (100/3 − 105/3)/10 = (−5/3)/10 = −1/6 [A]

（負符号は電流の向きがB→Aであることを示すのみで，大きさは1/6 A）

Rでの消費電力：

P = I_R² × R = (1/6)² × 10 = (1/36) × 10 = 10/36 ≒ 0.2778 [W]

有効数字を丸めると 0.28 W となり，選択肢(1)に最も近い。

（検算：節点Aでの電流収支 (VA−60)/40 + VA/40 + (VA−VB)/10 = (33.33−60)/40 + 33.33/40 + (33.33−35)/10 = −0.667 + 0.833 − 0.167 = 0 ✓

節点Bでの電流収支 (VB−80)/60 + VB/60 + (VB−VA)/10 = (35−80)/60 + 35/60 + (35−33.33)/10 = −0.75 + 0.583 + 0.167 = 0 ✓

いずれも0となり，計算の整合性が確認できる。）