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過去問AI
第三種電気主任技術者令和6年度 上期理論問 6

令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問6

理論#理論
難度標準

図の回路において，抵抗R[Ω]には電流0.3Aが流れている。抵抗Rの値[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

問6の図表1

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

回路には節点が2つしかない。左側の6Ω+9Vの枝が合流する点をP、Rの枝と1Ωの枝が合流する点をQとし、V = V_P − V_Q とおく。

詳細Layer 2
展開

・6Ω+9Vの枝：9Vの＋極はP側にあり、電流I₁はQ→Pの向きに流れると仮定する。電流の向きに沿って電位を追うと

V = 9 − 6I₁ → I₁ = (9 − V)/6

補足Layer 3
展開

・R+3Vの枝：与えられている電流 I₂ = 0.3A はP→Qの向き（図中の矢印どおり）。3Vの＋極はQ側にあるので

V = 0.3×R − 3

・1Ω+4Vの枝：電流I₃はP→Qの向きと仮定する。4Vの＋極もQ側にあるので

V = I₃×1 − 4 → I₃ = V + 4

キルヒホッフの第1法則（節点Pで流入＝流出）より

I₁ = I₂ + I₃

(9 − V)/6 = 0.3 + (V + 4)

9 − V = 1.8 + 6V + 24

9 − 25.8 = 7V

V = −16.8/7 = −2.4 [V]

これをR+3Vの枝の式に代入する。

−2.4 = 0.3R − 3

0.3R = 0.6

R = 2.0 [Ω]

検算：I₁ = (9−(−2.4))/6 = 11.4/6 = 1.9A（Q→P）、I₃ = V+4 = 1.6A（P→Q）、I₂ = 0.3A（P→Q）。

I₁ = I₂ + I₃ → 1.9 = 0.3 + 1.6 ✓ で矛盾なく成立する。

よってR ≒ 2.0Ωとなり，(1)が正しい。

各選択肢の解説

(1)

2.0

正しい。上記のキルヒホッフ第1法則（節点方程式）とR枝のオーム則を連立させて解くと R = 2.0Ω となり，検算（I₁ = I₂ + I₃）も成立する。

(2)

2.8

誤り。R=2.8 ΩをR枝の式V=0.3R−3に代入するとV=−2.16 V。節点方程式からのV=−2.4 Vと一致しない。

(3)

3.7

誤り。R=3.7 ΩならV=0.3×3.7−3=−1.89 Vとなり、節点方程式が要求する−2.4 Vと一致しない。

(4)

4.9

誤り。R=4.9 Ωなら正しい極性でV=0.3×4.9−3=−1.53 Vであり、節点方程式の−2.4 Vと一致しない。3 V・4 V電源の正極を原図と逆の左側と誤読するとR≈4.86 Ωが出るが、その極性は原図と異なる。

(5)

25

誤り。R=25 ΩならV=0.3×25−3=4.5 Vとなり、節点方程式の−2.4 Vと一致しない。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問6。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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