(ア)磁界中を導体が運動して起電力が生じる発電作用の向きはフレミングの右手の法則で与えられる。
令和6年度 下期 第三種電気主任技術者 機械 問1
長さ l [m] の導体を磁束密度 B [T] の磁束の方向と直角に置き、速度 v [m/s] で導体及び磁束に直角な方向に移動すると、導体にはフレミングの(ア)の法則により、e =(イ)[V] の誘導起電力が発生する。1極当たりの磁束が Φ [Wb]、磁極数が p、電機子総導体数が Z、巻線の並列回路数が a、電機子の直径が D [m] なる直流機が回転速度 n [min⁻¹] で回転しているとき、周辺速度は v = πD·n/60 [m/s] となり、直流機の正負のブラシ間には(ウ)本の導体が(エ)に接続されるので、電機子の誘導起電力 E は、E =(オ)[V] となる。上記の記述中の空白箇所(ア)〜(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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(イ)e = Blv [V]。(ウ)(エ)電機子巻線は並列回路数 a に分かれるので、1つの並列回路(ブラシ間の1経路)には Z/a 本の導体が直列に接続される。ブラシ間の電圧は1経路の直列導体の起電力の和である。(オ)電機子周辺の平均磁束密度を B_av、導体の有効軸長を l とすると、B_av·πD·l = pΦ。したがって B_av·l·πD = pΦ。各導体の平均起電力 e_av = B_av·l·v = B_av·l·πD·n/60 = pΦn/60。これに直列本数 Z/a を掛けて E = (Z/a)·pΦn/60 = pZ/(60a)·Φn [V]。以上より(ア)右手、(イ)Blv、(ウ)Z/a、(エ)直列、(オ)pZΦn/(60a) の組合せである(5)が正しい。
各選択肢の解説
- (1)
(ア)左手 (イ)Bv/l (ウ)Z/a (エ)直列 (オ)Z/(60pa)·Φn
誤り。(ア)は発電作用なので右手であり、左手ではない。(イ)Bv/l は e = Blv と一致しない(単位も V にならない)。(オ)の Z/(60pa)·Φn は、正しい pZ/(60a)·Φn と p の位置が異なり一致しない。(ウ)Z/a、(エ)直列は正しいが、他の空欄が誤りである。
- (2)
(ア)左手 (イ)Blv (ウ)Za (エ)直列 (オ)pZa/60·Φn
誤り。(ア)は左手でなく右手。(ウ)Za は正しい Z/a と異なる(ブラシ間の直列導体数は Z/a)。(オ)pZa/60·Φn は正しい pZ/(60a)·Φn と a の位置が異なり一致しない。(イ)Blv と(エ)直列は正しいが、他の空欄が誤りである。
- (3)
(ア)右手 (イ)Bv/l (ウ)Za (エ)並列 (オ)pZa/60·Φn
誤り。(ア)右手は正しいが、(イ)Bv/l は e = Blv と一致しない。(ウ)Za は Z/a と異なる。(エ)並列でなく、ブラシ間の導体は直列に接続される。(オ)pZa/60·Φn は pZ/(60a)·Φn と一致しない。
- (4)
(ア)右手 (イ)Blv (ウ)a/Z (エ)並列 (オ)pZ/(60a)·Φn
誤り。(ア)右手、(イ)Blv、(オ)pZ/(60a)·Φn は正しいが、(ウ)a/Z は Z/a の逆数で誤り、(エ)並列でなく直列である。(ウ)(エ)が誤りなので組合せとして不適。
- (5)
(ア)右手 (イ)Blv (ウ)Z/a (エ)直列 (オ)pZ/(60a)·Φn
正しい。(ア)右手、(イ)Blv、(ウ)Z/a、(エ)直列、(オ)pZ/(60a)·Φn。導出は解説のとおり、各導体の平均起電力 pΦn/60 に直列本数 Z/a を掛けた結果と一致する。
分野「機械」の学習ポイント
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- 何が問われるか
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