令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 機械 問12

各選択肢の解説

(1)

283

誤り。正しい水平面照度は約 22.5 lx である。283 は、全光束 5 000 lm をそのまま光度 5 000 cd とみなして 4 × (5000/50) × (1/√2) ≒ 283 と計算した値に一致する。均等光源の光度は I = F/(4π) ≒ 398 cd であり、4π で割る必要がある。

(2)

141

誤り。141 は 100√2 ≒ 141.4 に相当し、数値上は次のような誤算と一致する。(a) 全光束 5 000 lm をそのまま光度 5 000 cd とみなし、しかも 2 灯分だけ合計した 2 × (5000/50) × (1/√2) ≒ 141。(b) 同じく光度を 5 000 cd とみなし、1 灯について cos θ を掛けるべきところを割った (5000/50) ÷ (1/√2) ≒ 141。正しくは、光度は I = F/(4π) ≒ 397.9 cd、水平面照度は法線照度に cos θ を掛けて求め、O から等距離にある 4 灯すべての寄与を合計するので、約 22.5 lx となる。

(3)

31.8

誤り。31.8 は 4 × (397.9/50) ≒ 31.8 lx で、光線に垂直な面の照度（法線照度）を 4 灯分合計した値である。問われているのは水平面照度なので、入射角の余弦 cos θ = 1/√2 を掛ける必要があり、31.8 × 0.7071 ≒ 22.5 lx となる。

(4)

22.5

正しい。I = 5000/(4π) ≒ 397.9 cd、r² = 5² + 5² = 50 m²、cos θ = 1/√2 より、1 灯あたり 397.9/50 × 0.7071 ≒ 5.63 lx、4 灯で 5.63 × 4 ≒ 22.5 lx となる。

(5)

5.6

誤り。5.6 lx はランプ 1 灯による水平面照度（約 5.63 lx）に相当する。駐車場の四隅に 4 灯あり、いずれも O から等距離なので、合計は 4 倍の約 22.5 lx となる。