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過去問AI
第三種電気主任技術者令和7年度 下期機械問 9

令和7年度 下期 第三種電気主任技術者 機械 問9

機械#機械
難度標準

単相変圧器の一次側に電流計，電圧計及び電力計を接続して，短絡試験を行う。二次側を短絡し，一次側に定格周波数の電圧を供給し，電流計が 30 A を示すように一次側の電圧を調整したところ，電圧計は 150 V，電力計は 1 350 W を示した。この変圧器の一次側からみた漏れリアクタンスの値[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

ただし，変圧器の励磁回路のインピーダンスは無視し，電流計，電圧計及び電力計は理想的な計器であるものとする。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

励磁回路のインピーダンスを無視するので、短絡試験時に一次側からみた回路は、一次側に換算した等価（合成）巻線抵抗 R と等価（合成）漏れリアクタンス X の直列回路（インピーダンス Z = R + jX）とみなせる。ここで R は一次巻線抵抗と二次巻線抵抗の一次側換算値の和（r1 + a²r2）、X は一次漏れリアクタンスと二次漏れリアクタンスの一次側換算値の和（x1 + a²x2）である（a は巻数比）。

詳細Layer 2
展開

① インピーダンスの大きさ

|Z| = V / I = 150 / 30 = 5.00 Ω

補足Layer 3
展開

② 等価抵抗

励磁回路を無視するので、電力計の指示はすべて等価抵抗 R で消費される電力（銅損）とみなせる。

P = I²R より R = P / I² = 1 350 / 30² = 1 350 / 900 = 1.50 Ω

③ 等価漏れリアクタンス

|Z|² = R² + X² より

X = √(|Z|² − R²) = √(5.00² − 1.50²) = √(25 − 2.25) = √22.75 ≒ 4.77 Ω

よって、最も近いものは (3) 4.77 Ω である。

各選択肢の解説

(1)

1.50

誤り。1.50 Ω は P / I² = 1 350 / 900 で求まる一次側換算の等価巻線抵抗 R の値であり、漏れリアクタンスではない。

(2)

3.50

誤り。3.50 Ω は |Z| − R = 5.00 − 1.50 の単純な差に等しい。R と X は直交する成分なので、X は √(|Z|² − R²) で求める必要があり、単純な引き算では得られない。

(3)

4.77

正しい。X = √(|Z|² − R²) = √(5.00² − 1.50²) = √22.75 ≒ 4.77 Ω となる。

(4)

5.00

誤り。5.00 Ω は V / I = 150 / 30 で求まる一次側換算の等価インピーダンスの大きさ |Z| であり、抵抗分を含んでいるため漏れリアクタンスではない。

(5)

5.22

誤り。5.22 Ω は √(5.00² + 1.50²) = √27.25 ≒ 5.22 に等しい。X は |Z|² から R² を差し引いて求めるものであり、加えると正しい値にならない。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 機械科目 問9。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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何が問われるか
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