8進数で有限小数となる条件は、分母が2のべき乗（2^n）で表せることです。
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次の10進小数のうち、8進数に変換したときに有限小数になるものはどれか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
8進数で有限小数となる条件は、分母が2のべき乗（2^n）で表せることです。
10進小数を分数にすると、アは3/10、イは4/10、ウは5/10、エは8/10となります。これを約分すると、アは3/10、イは2/5、ウは1/2、エは4/5です。8進数への変換では、分母が2のべき乗になっていれば有限小数になります。アの分母10（2×5）やイ・エの分母5は8（2^3）の因数に5を含むため、循環小数になります。ウの分母2は8の因数となるため、有限小数となります。したがって、0.5が8進数に変換したときに有限小数になります。
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