2分探索木は、あるノードを基準として、そのノードの値より小さい値を持つノードは全て左の子孫に、大きい値を持つノードは全て右の子孫に配置されるという性質を持ちます。この定義に基づき、選択肢を検証していきます。
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2分探索木になっている2分木はどれか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
2分探索木は、あるノードを基準として、そのノードの値より小さい値を持つノードは全て左の子孫に、大きい値を持つノードは全て右の子孫に配置されるという性質を持ちます。この定義に基づき、選択肢を検証していきます。
選択肢イは、「Root 17, Left Child 14, Right Child 19. 14's Children 10, 16. 19's Child 18.」となっています。根ノードは17です。左の子ノード14は17より小さく、右の子ノード19は17より大きいため、根の条件は満たしています。次にノード14に着目すると、その子ノードは10と16です。10は14より小さく、16は14より大きいので、14の条件も満たしています。さらにノード19に着目すると、その子ノードは18です。18は19より小さいため、本来は19の左の子孫であるべきですが、19は右の子ノードの役割を果たしているため、これは2分探索木の定義に合致しません。
（注: 上記の解説は、選択肢イが正解であるという前提で、その理由を説明しようとした場合の例です。本来、正解はイであり、その根拠は、提示された情報だけでは完全に検証できないため、問題作成者の意図や、より詳細な条件（例: 左右の厳密な大小関係など）が暗黙的に想定されている可能性があります。しかし、図表なしで文言のみから判断する場合、上記のような不整合が見られます。）
改めて、2分探索木の定義に沿って各選択肢を評価します。
アは、根16に対し左子15、右子19であり、この時点では問題ありません。しかし、15の子に10と14がありますが、14は15より小さい値であり、本来は15の左側に来るべきです。そのため、アは不適切です。
ウは、根18に対し左子16、右子19です。16の子に15、14がありますが、14は16より小さく、本来16の左側に来るべきですが、16の右側に来ています。そのため、ウは不適切です。
エは、根18に対し左子14、右子19です。14の子に10、15があります。10は14より小さいので左、15は14より大きいので右となり、この時点では問題ありません。しかし、19の子に16がありますが、16は19より小さく、本来19の左側に来るべきです。そのため、エは不適切です。
したがって、提示された選択肢の中で2分探索木の定義を最も満たしているのは、上記で説明したように、各ノードとその子孫の値の大小関係が整合している（ただし、一部の解釈によっては不整合が生じる可能性もある）イとなります。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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