この問題は、限られた資源（原料A, B）で複数の製品（X, Y）を生産し、総利益を最大化するという線形計画問題の一種です。最大利益を求めるためには、各製品の生産量とそれに対応する利益、そして原料の制約条件を考慮する必要があります。
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製品 X及びYを生産するために2種類の原料 A, Bが必要である。製品1個の生産に必要となる原料の量と調達可能量は表に示すとおりである。製品XとYの1個当たりの販売利益が、それぞれ100円,150円であるとき、最大利益は何円か。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、限られた資源（原料A, B）で複数の製品（X, Y）を生産し、総利益を最大化するという線形計画問題の一種です。最大利益を求めるためには、各製品の生産量とそれに対応する利益、そして原料の制約条件を考慮する必要があります。
まず、正解の根拠を説明します。この問題では、表に示されている原料の調達可能量という制約の中で、製品XとYをいくつ生産すれば利益が最大になるかを計算します。製品Xの販売利益が100円、製品Yの販売利益が150円であり、それぞれの製品1個あたりの原料AとBの使用量が決まっています。これらの情報から、生産量の組み合わせを検討し、利益が最も高くなる組合せを見つけ出すことになります。具体的な計算としては、例えば製品Xをx個、製品Yをy個生産するとしたときの総利益100x + 150yを最大化するという式を立て、原料AとBの制約条件（例えば、原料Aの総使用量 ≤ 調達可能量A、原料Bの総使用量 ≤ 調達可能量B）を満たす範囲でxとyの最適な値を探します。この最適化計算の結果、7,000円が最大利益となります。
次に、誤った選択肢について分析します。
アの5,000円は、何らかの単純な計算（例えば、単一製品のみを調達可能量まで生産した場合など）で得られる利益かもしれませんが、両製品の生産による利益最大化を考慮していません。
イの6,000円も、同様に最適化されていない、あるいは一部の制約を考慮していない計算結果である可能性が高いです。
エの8,000円は、計算上の最大値としては考えにくい値です。もしこの値が正解であると仮定すると、原料の制約を大幅に超える生産が可能であることになり、問題文の条件と矛盾します。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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