2分探索木では、あるノードの値は、その左の子孫のどのノードの値よりも大きく、右の子孫のどのノードの値よりも小さくなります。この性質を利用して、選択肢の大小関係を検証します。
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図の木構造は 2 分探索木である。a~g の値の大小関係として,適切なものはどれ
か。ここで、a~gの値は重複しないものとする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
2分探索木では、あるノードの値は、その左の子孫のどのノードの値よりも大きく、右の子孫のどのノードの値よりも小さくなります。この性質を利用して、選択肢の大小関係を検証します。
正解のイ「d<b<e<a<f<c<g」について、2分探索木の性質と照らし合わせると、どのノードとその子孫の関係も矛盾しません。例えば、ノードbの値がdより大きく、eより小さいという関係は、2分探索木の定義に合致します。
アは「a<b<d<e<c<f<g」とありますが、2分探索木において、あるノードの左部分木はすべてそのノードより小さい値を持つため、aよりbが大きいのは問題ありませんが、bの右側にあるはずのノードがbより小さい値を持つ可能性があり、2分探索木の性質に反します。
ウは「d<e<f<g<b<c<a」とあり、2分探索木では右の子孫は親より大きいため、b, c, a の関係が木の構造と矛盾します。
エは「g<f<c<e<d<b<a」とあり、2分探索木では左の子孫は親より小さいため、g, f, c, e, d, b, a の関係が木の構造と矛盾します。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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