この問題は、情報理論における「符号化」と「情報量」の概念、特に「ハフマン符号」の原理に基づいています。メッセージをビット列に符号化する際に、出現頻度の高い文字には短いビット列を、出現頻度の低い文字には長いビット列を割り当てることで、全体のビット列の長さを最小限に抑えることができます。これは、各文字の「情報量」がその出現確率の対数に反比例することを利用しています。
読み込み中...
読み込み中...
a, b, c, d の4文字から成るメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア~エの4通りを考えた。この表はa, b, c, dの各1文字を符号化するときのビット列を表している。メッセージ中でのa, b, c, dの出現頻度は,それぞれ50%, 30%, 10%, 10%であることが分かっている。符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であって、ビット列の長さが最も短くなるものはどれか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、情報理論における「符号化」と「情報量」の概念、特に「ハフマン符号」の原理に基づいています。メッセージをビット列に符号化する際に、出現頻度の高い文字には短いビット列を、出現頻度の低い文字には長いビット列を割り当てることで、全体のビット列の長さを最小限に抑えることができます。これは、各文字の「情報量」がその出現確率の対数に反比例することを利用しています。
まず、正解であるウが最もビット列の長さが短くなる理由を説明します。aは50%と最も出現頻度が高く、ウでは「0」という最も短いビット列が割り当てられています。次いでbが30%と頻度が高く、「10」という比較的短いビット列です。cとdは10%と最も出現頻度が低く、それぞれ「110」「111」と長いビット列が割り当てられています。この頻度に応じたビット列の割り当てが、全体のビット列の期待長を最小化します。
他の選択肢が不適切な理由を検討します。アは、aに「00」、bに「01」、cに「10」、dに「11」と、各文字に同じ長さのビット列を割り当てています。これは、文字の出現頻度を考慮しておらず、情報量の削減効果がありません。イは、aに「0」、bに「10」、cに「110」、dに「111」と、ウと同様の頻度に基づく割り当てに見えますが、詳細なビット列の組み合わせが異なり、期待長がウよりも長くなる可能性があります。エは、aに「00」、bに「10」、cに「110」、dに「111」と、aの割り当てが最適ではなく、全体としてビット列の長さが短くなる最適解から外れています。
このように、各文字の出現頻度と割り当てられたビット列の長さのバランスが、符号化されたビット列の全長を決定する上で重要となります。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
この問題の理解を「分野全体の力」に広げるための足がかり
用語解説・選択肢分析・類題生成をその場で対話。クイズモードでは解答→解説がゼロ遷移。
基礎理論 の他の問題
プロジェクトマネージャ の同じ分野を年度をまたいで演習する
プロジェクトマネージャ 合格論文の書き方｜テーマ選定・構成・頻出設問の攻略
プロジェクトマネージャ（PM）試験の午後II論文で合格するための論文構成・テーマ選定・設問アイウの書き方を解説。アジャイル対応・ステークホルダー管理など頻出テーマの論文例も紹介します。
プロジェクトマネージャ試験 出題傾向の最新分析｜2024〜2025年で増えた論点と捨て論点
プロジェクトマネージャ試験の直近2年の出題傾向を分析し、増加している新論点・減少している論点・捨てて良い論点を整理。学習計画の優先度付けに活用できます。
プロジェクトマネージャ試験 過去問の解き方完全ガイド｜AI解説で時短する5ステップ
プロジェクトマネージャ試験の過去問を効率的に回すための5ステップを紹介。AIコパイロットを使った時短解説の取り方、復習タイミング、選択肢分析の手順までまとめました。
プロジェクトマネージャ試験 頻出論点トップ10と押さえ方｜過去5年分の傾向分析
プロジェクトマネージャ試験の過去5年分の出題傾向から、合格に直結する頻出論点トップ10を抽出。各論点ごとの出題形式と効率的な押さえ方をまとめました。