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過去問AI
高度試験共通令和7年度 秋期午前I問 1

令和7年度 秋期 高度試験共通 午前I 問1

コンピュータシステム
難度標準

コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは、伝票データをためる待ち行列をもち、 M/M/1の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間がT秒以上となるのは、システムの利用率が少なくとも何%以上となったときか。ここで、伝票データをためる待ち行列の特徴は次のとおりである。・伝票データは、ポアソン分布に従って到着する。・伝票データをためる数に制限はない。・1件の伝票データの処理時間は、平均T秒の指数分布に従う。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

M/M/1待ち行列モデルの平均待ち時間 Wq は、利用率 ρ と平均処理時間 T を用いて T * ρ / (1 - ρ) と表されます。

詳細Layer 2
展開

問題文の条件 Wq >= T にこれを代入すると、T * ρ / (1 - ρ) >= T となり、両辺をTで割って ρ / (1 - ρ) >= 1 を得ます。この不等式を解くと ρ >= 0.5 となり、利用率が50%以上で平均待ち時間がT秒以上となります。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

出典: 問題PDF公式解答PDF

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