正答はウです。
2016年度 春期 高度試験共通 午前I 問2
難度
標準
a, b, c, dの4文字から成るメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア~エの4通りを考えた。この表はa, b, c, dの各1文字を符号化するときのビット列を表している。メッセージ中でのa, b, c, dの出現頻度は、それぞれ50%, 30%, 10%, 10%であることが分かっている。符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であって、ビット列の長さが最も短くなるものはどれか。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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アでは00をcともaaとも読めるので、一意に復号できません。イも010をba（01・0）ともac（0・10）とも読めるため不適切です。ウの0、10、110、111は、どの符号も他の符号の先頭部分にならない接頭語符号で、一意に区切れます。平均符号長は0.5×1+0.3×2+0.1×3+0.1×3=1.7ビットです。エも固定長なので一意に復号できますが、全て2ビットで平均2ビットとなります。復号可能性を先に確認した上で、出現頻度を重みとして平均長を比較します。
この解説は？
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- 何が問われるか
- 2進数・論理演算・確率・統計など、IT全般の土台となる数学・離散構造の理解度。
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