この問題は、ユークリッドの互除法と呼ばれるアルゴリズムを流用したものです。ユークリッドの互除法は、2つの正の整数の最大公約数(GCD)を求めるための手法であり、その基本的な考え方は「2つの数の最大公約数は、大きい方の数と小さい方の数で割った余りとの最大公約数に等しい」という性質に基づいています。
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次の流れ図の処理で、終了時のxに格納されているものはどれか。ここで、与えられたa,bは正の整数であり, mod (x,y) はxをyで割った余りを返す。
開始
x ← a
y ← b
ループ1
y=0
t ← mod (x,y)
x ← y
y ← t
ループ1
終了
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、ユークリッドの互除法と呼ばれるアルゴリズムを流用したものです。ユークリッドの互除法は、2つの正の整数の最大公約数(GCD)を求めるための手法であり、その基本的な考え方は「2つの数の最大公約数は、大きい方の数と小さい方の数で割った余りとの最大公約数に等しい」という性質に基づいています。
流れる図の処理では、まずxにa、yにbを代入し、yが0になるまでループします。ループ内では、xをyで割った余りをtに格納し、xにyを、yにtを代入するという操作を繰り返します。これにより、最終的にyが0になったときのxの値が、元のaとbの最大公約数となります。
アは、最小公倍数(LCM)であり、これはaとbの積を最大公約数で割った値と等しく、このアルゴリズムでは直接求められません。エは、aをbで割った商は、最初のループで計算される余りとは異なり、このアルゴリズムの最終結果ではありません。ウは、素数とは1とその数自身以外に約数を持たない整数ですが、このアルゴリズムは素数とは直接関係のない最大公約数を計算します。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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