受信符号語1000101からパリティビットc0 = x1+x3+x5+x7 = 1+0+1+1 = 1 (mod 2)、c1 = x2+x3+x6+x7 = 0+0+0+1 = 1 (mod 2)、c2 = x4+x5+x6+x7 = 0+1+0+1 = 0 (mod 2) を計算します。
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符号長7ビット,情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を,次のとおりとする。
受信した7ビットの符号語 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 (xi= 0又は1)に対して
c0 = x1 +x3 +x5 +x7
c1 = x2 +x3 +x6 +x7
c2 = x4 +x5 +x6 +x7
(いずれも mod 2での計算)
を計算し、c0, c1, c2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には,
i = c0+c1×2+c2×4
を求めて、左からiビット目を反転することによって誤りを訂正する。
受信した符号語が1000101であった場合、誤り訂正後の符号語はどれか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
受信符号語1000101からパリティビットc0 = x1+x3+x5+x7 = 1+0+1+1 = 1 (mod 2)、c1 = x2+x3+x6+x7 = 0+0+0+1 = 1 (mod 2)、c2 = x4+x5+x6+x7 = 0+1+0+1 = 0 (mod 2) を計算します。
これにより、誤り位置i = c0 + c1×2 + c2×4 = 1 + 1×2 + 0×4 = 3となります。したがって、受信符号語の左から3ビット目（x3）を反転させると、0が1に変わり、訂正後の符号語は1010101となります。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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