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過去問AI
ITサービスマネージャ2015年度 春期午前I問 1

2015年度 春期 ITサービスマネージャ 午前I 問1

基礎理論
難度標準

ATM(現金自動預払機)が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し、統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。ここで、待ち時間は M/M/1 の待ち行列モデルに従い、平均待ち時間にはサービス時間を含まず、ATMを1台に統合しても十分に処理できるものとする。

[条件]

(1) 統合後の平均サービス時間:Ts

(2) 統合前のATMの利用率: 両支店ともp

(3) 統合後の利用者数: 統合前の両支店の利用者数の合計

選択肢

アρ / (1 - ρ) × Ts
イρ / (1 - 2ρ) × Ts
ウ2ρ / (1 - ρ) × Ts
エ2ρ / (1 - 2ρ) × Ts

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
解説Layer 1

M/M/1待ち行列モデルにおいて、平均待ち時間は利用率ρと平均サービス時間Tsを用いてρ/(1-ρ)×Tsで表されます。問題の状況では、統合前の各ATMの利用率がρであるため、統合後の1台のATMには統合前の2倍の利用者数が集中し、結果として利用率が2ρになります。したがって、統合後の平均待ち時間は2ρ/(1-2ρ)×Tsとなります。

この解説は？
この解説は AI 生成です（詳細）

解説テキストは Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しました。 人間によるレビューを行ったものと、未レビューのものが混在します。

AI は事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があります。 重要な判断は必ず IPA 公式 PDF または最新の参考書でご確認ください。

解説の検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

※ AI 生成の解説は誤りを含む可能性があります。重要な判断は IPA 公式資料でご確認ください。

最終更新:

出典: IPA 問題 PDFIPA 公式解答 PDF

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