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図に示す二つの装置から構成される並列システムの稼働率は幾らか。ここで、どちらか一つの装置が稼働していればシステムとして稼働しているとみなし、装置 A, Bとも, MTBFは450時間,MTTR は 50 時間とする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題では、二つの装置が並列に接続されたシステムの稼働率を求めます。並列システムでは、構成要素のいずれか一つが稼働していればシステム全体が稼働するとみなされます。装置A、Bともに稼働率 P は、MTBF (Mean Time Between Failures：故障間平均時間) を MTBF + MTTR (Mean Time To Repair：平均修復時間) で割った値で計算できます。MTBFは450時間、MTTRは50時間なので、各装置の稼働率 P は 450 / (450 + 50) = 450 / 500 = 0.9 となります。並列システム全体の稼働率 R は、各装置の稼働率 P を用いて R = 1 - (1 - P)^n で計算されます。ここで n は装置の数です。本問では n=2 なので、R = 1 - (1 - 0.9)^2 = 1 - (0.1)^2 = 1 - 0.01 = 0.99 となります。
アの0.81は、二つの装置の稼働率を単純に掛け合わせた値（0.9 * 0.9 = 0.81）であり、これは直列接続の場合の計算方法と混同している可能性があります。イの0.90は、個々の装置の稼働率そのものであり、並列システム全体の稼働率ではありません。ウの0.96は、計算過程で (1 - 0.9)^2 を 0.04 と誤って計算した場合の値（1 - 0.04 = 0.96）が考えられますが、この計算は正しくありません。
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最終更新:
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