まず、各符号が他の符号のプレフィックスとなっていないかを確認し、一意に復号可能であるかを判断します。
2010年度 秋期 高度試験共通 午前I 問2
難度
標準
a, b, c, dの4文字からなるメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア〜エの4通りを考えた。この表は a,b,c,dの各1文字を符号化するときのビット列を表している。メッセージ中での a, b, c, dの出現頻度は,それぞれ 50%, 30%, 10%, 10%であることが分かっている。符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であって、ビット列の長さが最も短くなるものはどれか。
| a | b | c | d | |
|---|---|---|---|---|
| ア | 0 | 1 | 00 | 11 |
| イ | 0 | 01 | 10 | 11 |
| ウ | 0 | 10 | 110 | 111 |
| エ | 00 | 01 | 10 | 11 |
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
展開閉じる
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
詳細Layer 2展開閉じる
アとイはプレフィックスコードではないため一意に復号できません。次に、一意に復号可能なウとエについて平均ビット長を計算すると、ウは1.7ビット（0.5*1 + 0.3*2 + 0.1*3 + 0.1*3）、エは2.0ビット（0.5*2 + 0.3*2 + 0.1*2 + 0.1*2）となります。したがって、一意に復号可能でビット列の長さが最も短くなるのはウです。
この解説は？
分野「基礎理論」の学習ポイント
この問題の理解を「分野全体の力」に広げるための足がかり
- 何が問われるか
- 2進数・論理演算・確率・統計など、IT全般の土台となる数学・離散構造の理解度。
- 学習の進め方
- 公式の暗記ではなく、ビット表現や真理値表を「手で書ける」状態を作る。例題を3パターン以上手で解いて感覚化する。
- 関連キーワード
- 2進数論理演算シフト演算誤差確率情報量
AI コパイロット
この問題を AI と深掘りする
用語解説・選択肢分析・類題生成をその場で対話。クイズモードでは解答→解説がゼロ遷移。
関連する問題
基礎理論 の他の問題
- 高度試験共通2009年度 秋期 午前I 問12進数の表現で、2の補数を使用する理由はどれか。
- 高度試験共通2009年度 秋期 午前I 問2誤り検出方式である CRC に関する記述として、適切なものはどれか。
- 高度試験共通2010年度 秋期 午前I 問1後置表記法(逆ポーランド表記法)では、例えば、式 Y=(A-B)×C を YAB-Cx= と表現する。 次の式を後置表記法で表現したものはどれか。 Y=(A+B)×(C-(D÷E))
- 高度試験共通2010年度 秋期 午前I 問3探索表の構成法を例とともに a~c に示す。探索の平均計算量が最も小さい探索手法の組合せはどれか。ここで、探索表のコードの空欄は表の空きを示す。 〔探索表の構成と例〕 a：コード順に格納。上から120380、120381、120520、140140、空き、空き、空き、空き。 b…
- 高度試験共通2010年度 秋期 午前I 問26観測データを類似性によって集団や群に分類し、その特徴となる要因を分析する手法はどれか。
他年度の「基礎理論」問題
高度試験共通 の同じ分野を年度をまたいで演習する
- 令和7年度 春期高度試験共通 午前I 問10≦x≦1の範囲で単調に増加する連続関数 f(x) が f(0) < 0 ≦ f(1) を満たすときに、区間内で f(x) = 0 である x の値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて、(2)は何回実行されるか。 〔アルゴリズム〕 (1) x₀ ← 0、x₁ ← 1 とする。 …
- 令和6年度 春期高度試験共通 午前I 問1ATM(現金自動預払機)が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し、統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。ここで、待ち時間は M/M/1の待ち行列モデルに従い、平均待ち時間にはサービス時間を含まず、ATMを1台に統合しても十分に処理で…
- 令和5年度 春期高度試験共通 午前I 問10以上255以下の整数nに対して、next(n) = { n+1 (0 ≤ n <255), 0 (n = 255) と定義する。next (n) と等しい式はどれか。ここで、x AND y及びx OR yは、それぞれxとyを2進数表現にして、桁ごとの論理積及び論理和をとったもの…
- 令和4年度 春期高度試験共通 午前I 問1ハミング符号とは、データに冗長ビットを付加して、1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは、X1, X2, X3, X4の4ビットから成るデータに,3ビットの冗長ビット P3, P2, P₁を付加したハミング符号 X1 X2 X3 P3 X4 P2P1を考える。付加…
- 令和3年度 春期高度試験共通 午前I 問1任意のオペランドに対するブール演算Aの結果とブール演算Bの結果が互いに否定の関係にあるとき、AはBの(又は、BはAの) 相補演算であるという。排他的論理和の相補演算はどれか。
高度試験共通 の学習ガイド
ITストラテジスト 戦略思考で合格する方法｜論文テーマ・業界分析・CIO視点の磨き方
ITストラテジスト（ST）試験の合格に必要な「戦略思考」の鍛え方を解説。午後II論文でCIO・ITコンサルとしての視点を示す方法、頻出テーマ（DX戦略・デジタル投資評価）の攻略法を紹介します。
ITストラテジスト試験 出題傾向の最新分析【2026年最新】｜増えた論点・捨て論点
ITストラテジスト試験の直近2年の出題傾向を分析し、増加している新論点・減少している論点・捨てて良い論点を整理。学習計画の優先度付けに活用できます。
ITストラテジスト試験 過去問の解き方完全ガイド｜AI解説で時短する5ステップ
ITストラテジスト試験の過去問を効率的に回すための5ステップを紹介。AIコパイロットを使った時短解説の取り方、復習タイミング、選択肢分析の手順までまとめました。
ITストラテジスト試験 頻出論点トップ10と押さえ方｜過去5年分の傾向分析
ITストラテジスト試験の過去5年分の出題傾向から、合格に直結する頻出論点トップ10を抽出。各論点ごとの出題形式と効率的な押さえ方をまとめました。