まず、各符号が他の符号のプレフィックスとなっていないかを確認し、一意に復号可能であるかを判断します。アとイはプレフィックスコードではないため一意に復号できません。次に、一意に復号可能なウとエについて平均ビット長を計算すると、ウは1.7ビット（0.5*1 + 0.3*2 + 0.1*3 + 0.1*3）、エは2.0ビット（0.5*2 + 0.3*2 + 0.1*2 + 0.1*2）となります。したがって、一意に復号可能でビット列の長さが最も短くなるのはウです。
ITストラテジスト2010年度 秋期午前I問 2
2010年度 秋期 ITストラテジスト 午前I 問2
難度
標準
a, b, c, dの4文字からなるメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア〜エの4通りを考えた。この表は a,b,c,dの各1文字を符号化するときのビット列を表している。メッセージ中での a, b, c, dの出現頻度は,それぞれ 50%, 30%, 10%, 10%であることが分かっている。符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であって、ビット列の長さが最も短くなるものはどれか。
| | a | b | c | d |
|---|---|---|---|---|
| ア | 0 | 1 | 00 | 11 |
| イ | 0 | 01 | 10 | 11 |
| ウ | 0 | 10 | 110 | 111 |
| エ | 00 | 01 | 10 | 11 |
選択肢
アア
イイ
ウウ
エエ
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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