問題文で定義された各パリティチェック式を用いて、与えられたハミング符号「1110011」のシンドローム S3S2S1 を計算します。
2013年度 春期 高度試験共通 午前I 問1
難度
標準
ハミング符号とは、データに冗長ビットを付加して、1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは、X1, X2, X3, X4の4ビットから成るデータに、3ビットの冗長ビットP3, P2, P1を付加したハミング符号 X1 X2 X3 P3X4P2P1を考える。
付加ビット P1, P2, P3は、それぞれ
X1 ⊕ X3 ⊕ X4 ⊕ P1 = 0
X1 ⊕ X2 ⊕ X4 ⊕ P2 = 0
X1 ⊕ X2 ⊕ X3 ⊕ P3 = 0
となるように決める。ここで、⊕は排他的論理和を表す。
ハミング符号 1110011 には1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。
選択肢
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計算結果は S1=1, S2=1, S3=1 となり、シンドロームは 111 (2進数) となります。このシンドローム 111 が、ハミング符号のビット配置とチェック式との関係から、1番目のビット (X1) に誤りがある場合に生成されるパターンであることが分かります。したがって、1番目のビット (X1) を反転させて訂正すると、1110011 の X1 を 0 にして 0110011 となります。
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