この問題では、稼働率 x の装置を四つ用いて構成されるシステムの稼働率 f(x) を求める必要があります。問題文に図がないため、具体的な構成は不明ですが、IPA試験でよく出題される並列・直列構成を想定し、稼働率の計算式からグラフの傾向を推測します。
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稼働率が x である装置を四つ組み合わせて、図のようなシステムを作ったときの稼働率を f(x) とする。区間0≦x≦1におけるy = f(x) の傾向を表すグラフはどれか。ここで、破線はy=xのグラフである。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題では、稼働率 x の装置を四つ用いて構成されるシステムの稼働率 f(x) を求める必要があります。問題文に図がないため、具体的な構成は不明ですが、IPA試験でよく出題される並列・直列構成を想定し、稼働率の計算式からグラフの傾向を推測します。
まず、正解であるエのグラフになる根拠を説明します。通常、この種の構成では、四つの装置が直列に接続されている場合、全体の稼働率 f(x) は各装置の稼働率の積、つまり f(x) = x^4 となります。この関数は x=0 で 0、x=1 で 1 をとり、0 < x < 1 の範囲では x よりも小さくなります。例えば x=0.5 の場合、f(x) = 0.5^4 = 0.0625 となり、x=0.5 よりも大幅に小さくなります。これにより、y=f(x) のグラフは y=x のグラフよりも下に位置し、x=0 および x=1 で y=x と交わる曲線となります。エのグラフはこの傾向を表していると考えられます。
次に、他の選択肢が誤りである理由を分析します。アのグラフは、x の増加に伴って f(x) が x よりも大きい値をとる傾向を示唆していますが、直列構成では稼働率が下がるため不適切です。イのグラフも同様に、x よりも f(x) が大きい部分があるため、直列構成ではありえません。ウのグラフは y=x と一致しており、これは四つの装置が並列に接続された場合、いずれか一つでも稼働していればシステム全体が稼働するという状況に相当し、その場合の稼働率は f(x) = 1 - (1-x)^4 となります。この関数は x=0 では 0、x=1 では 1 をとりますが、0 < x < 1 の範囲では y=x よりも大きい値をとるため、ウのグラフとは異なります。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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