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過去問AI
応用情報技術者2018年度 秋期午前問 2

2018年度 秋期 応用情報技術者 午前 問2

基礎理論
難度標準

コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは、伝票データをためる待ち行列をもち, M/M/1 の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間が T秒以上となるのは、システムの利用率が少なくとも何%以上となったときか。ここで、伝票データをためる待ち行列の特徴は次のとおりである。

・伝票データは、ポアソン分布に従って到着する。

・伝票データをためる数に制限はない。

・1件の伝票データの処理時間は、平均T秒の指数分布に従う。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

M/M/1モデルでは平均待ち時間 Tw = ρ・Ts/(1-ρ) で表されます(ρは利用率、Tsは平均サービス時間=T秒)。

詳細Layer 2
展開

Tw ≥ T となる条件は ρ/(1-ρ) ≥ 1、すなわち ρ ≥ 0.5 で、利用率が50%以上のときに平均待ち時間がサービス時間Tに達しますのでイが正解です。アの33%や、ウの67%・エの80%は計算式に代入すると待ち時間がそれぞれT/2・2T・4Tとなり、「ちょうどT秒以上となる最小の利用率」という条件を満たす境界値ではないため誤りです。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

出典: 問題PDF公式解答PDF

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