M/M/1モデルでは平均待ち時間 Tw = ρ・Ts/(1-ρ) で表されます(ρは利用率、Tsは平均サービス時間=T秒)。
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コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは、伝票データをためる待ち行列をもち, M/M/1 の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間が T秒以上となるのは、システムの利用率が少なくとも何%以上となったときか。ここで、伝票データをためる待ち行列の特徴は次のとおりである。
・伝票データは、ポアソン分布に従って到着する。
・伝票データをためる数に制限はない。
・1件の伝票データの処理時間は、平均T秒の指数分布に従う。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
M/M/1モデルでは平均待ち時間 Tw = ρ・Ts/(1-ρ) で表されます(ρは利用率、Tsは平均サービス時間=T秒)。
Tw ≥ T となる条件は ρ/(1-ρ) ≥ 1、すなわち ρ ≥ 0.5 で、利用率が50%以上のときに平均待ち時間がサービス時間Tに達しますのでイが正解です。アの33%や、ウの67%・エの80%は計算式に代入すると待ち時間がそれぞれT/2・2T・4Tとなり、「ちょうどT秒以上となる最小の利用率」という条件を満たす境界値ではないため誤りです。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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