next(n) は、n が255未満の場合はn+1、nが255の場合は0となる処理を定義しています。
令和5年度 春期 応用情報技術者 午前 問1
難度
標準
0以上255以下の整数nに対して, next(n) = {n+1 (0 ≤ n <255), 0 (n = 255)} と定義する。next (n) と等しい式はどれか。ここで、x AND y 及び x OR yは、それぞれxとyを2進数表現にして、桁ごとの論理積及び論理和をとったものとする。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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選択肢アが正解です。これは、0から255までの8ビットの整数が一周するような動作です。選択肢アの (n+1) AND 255 を考えます。255は2進数で11111111です。論理積(AND)は、両方のビットが1の場合のみ結果が1となります。nが0から254の場合、n+1は1から255となり、2進数で表現すると下位8ビットはそのままn+1の値になります。255との論理積をとると、下位8ビットはそのまま結果として残り、 next(n) と等しくなります。nが255の場合、n+1は256となり、2進数で100000000です。255 (11111111) との論理積をとると、結果は00000000、つまり0となり、next(n) と一致します。選択肢イは、256 (100000000) との論理積なので、n+1 が256以上の場合、意図しない結果となります。選択肢ウとエは論理和(OR)なので、ビットが1になれば結果が1になるため、n+1の値よりも大きくなる可能性があり、 next(n) の動作とは異なります。
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