この問題は、有限オートマトンが特定のビット列を受理する条件を問うものです。有限オートマトンは、現在の状態と入力記号に基づいて次の状態へ遷移します。特定の文字列を受理させるためには、その文字列の最後まで読み込んだときに、受理状態にいる必要があります。
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表は、入力記号の集合が{0,1},状態集合が{a, b, c, d} である有限オートマトンの状態遷移表である。長さ 3 以上の任意のビット列を左(上位ビット)から順に読み込んで最後が 110 で終わっているものを受理するには、どの状態を受理状態とすればよいか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、有限オートマトンが特定のビット列を受理する条件を問うものです。有限オートマトンは、現在の状態と入力記号に基づいて次の状態へ遷移します。特定の文字列を受理させるためには、その文字列の最後まで読み込んだときに、受理状態にいる必要があります。
正解の「ウ」（状態c）が適切である理由は、問題文にある「長さ3以上の任意のビット列を左（上位ビット）から順に読み込んで最後が110で終わっているものを受理する」という条件を満たすように状態遷移が設計されているからです。つまり、状態cを受理状態と定義することで、入力されたビット列が「110」というパターンで終了した際に、オートマトンが状態cに到達するようになっています。
他の選択肢について見ていきましょう。ア（状態a）を受理状態とした場合、これはおそらく初期状態であり、任意の短いビット列でも受理してしまう可能性があり、「長さ3以上」という条件を満たしません。イ（状態b）を受理状態とした場合、これは「11」のような、110の途中までのパターンで受理してしまうことを意味する可能性があります。エ（状態d）を受理状態とした場合、これは「110」以外の特定のパターンで終了した場合に到達する状態であるか、あるいは「110」のパターンを壊してしまうような入力で到達する状態であると考えられます。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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